已知二次函数的图像与x轴交于点(0,0)和点(4,0),又经过点(2,-4)，求二次函数解析式。

方法①：设y=ax²+bx+c过三点(0,0)、(4,0)、(2,-4)∴0+0+c=016a+4b+c=04a+2b+c=-4∴c=0，a=1.b=-4∴y=x²-4x方法②：∵过点(0,0)、(4,0)∴可设y=a(x-0)(x-4)=ax(x-4)又过点(2,-4)∴2×（2-4）a=-4∴a=1∴y=x(x-4)=x²-4x方法③：∵过点(0,0)、(4,0)∴对称轴为x=2∴点(2,-4)为顶点∴可设y=a(x-2)²-4x=0时，y=0∴0=a(0-2)²-4∴a=1∴y=(x-2)²-4=x²-4x