求下列不定积分

夜离_ |浏览771次
收藏|2019/02/16 23:45

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2019/02/16 23:52

解:(17) ∫{[2^(x+1)-5^(x-1)]/10^x}dx =∫[2/5^×-1/5·2^x]dx =2∫5^(-x)dx-(1/5)∫2^(-x)dx =2·(5^-x)/ln5-(1/5)·2^(-x)/ln2+C =2/5^x·ln5-1/5·2^x·ln2+C (18) ∫{√[x⁴+x^(-4)+2]/x³}dx =∫{√[x²+x^(-2)]²/x³}dx =∫{[x²+x^(-2)]/x³}dx =∫(1/x)dx+∫x^(-5)dx =ln|x|-x⁴/4+C

十九画1949

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