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2020/03/22 11:34
（1）cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinAsin(B+C)=-2cosB×sinAsinA=-2cosB×sinAcosB=-1/2 B=120°（2）由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB 13=16-2ac(1+cosB)=16-ac， ac=3S△ABC=1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4
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∵a/sinA=b/simB=c/sinC=2R∴b/(2a+c)=sinB/(2sinA+sinC)∴cosB/cosC=－(b/2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)sinBcosC=-cosB(2sinA+sinC)sinBcosC+cosBsimC=-2cosBsinAsin(B+C)=-2cosBsinAsinA=-2cosBsinAsinA ≠0∴cosB=-1/2B=120°b=√13，a+c=4b²=a²+c²-2ac·cosB=(a+c)²-2ac-2ac·cosB13=16-2ac+acac=3S△ABC=1/2·ac·sinB=3√3/4回答于 2020/03/22 11:41相关已解决
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