第15题过程

用二元函数极值方法。设F(x,y)=(x²+y²+1)/(x+2)y由∂F/∂x=(x²+4x-y²-1)/(x+2)²y=0，∂F/∂y=(-x²+y²-1)/(x+2)y²=0，解得驻点x=1/2，y=√5/2或x=1/2，y=-√5/2由于x>0，y>0所以，x=1/2，y=√5/2，其最小值为2√5/5。