已知x+y+z=0，2013x+2014y+2015z=0

解：∵2013x+2014y+2015z=0即2013x+(2013+1)y+(2013+2)z=0∴2013(x+y+z)+y+2z=0又x+y+z=0∴y+2z=0故y=-2z∴x+(-2z)+z=0则x=z∵2013²x+2014²y+2015²z=2014∴2013²z+2014²(-2z)+2015²z=2014∴(2013²+2015²-2×2014²)z=2014∴［(2013+2014)×(2013-2014)+(2015+2014)×(2015-2014)］z=2014∴(-4027+4029)z=2014∴z=1007∴x=z=1007因此，x+z=2014