8年级数学

解：设这次参加聚会的人数是 m + 1 (人），其中这个1人即为有洁癖之人。 除有洁癖的一人外，其余m人每两人都握手一次，所握次数就是“从m个元素中每次取出两个元素并成一组的组合数”，即 m(m-1)/2 ! =m(m-1)/2 X1 =m(m-1)/2 . 由已知可得：m(m-1)/2 = 55 即m(m-1) =110 =11X10 。 从而可得： m =11（人）； 故 m + 1 =10 +1 = 12(人）。答：参加此次同学聚会的人数是12人。【注：答题不易，满意别望采纳！】

分析：一个人握手（n-1）次，n个人握手n（n-1）次，但甲与乙握手同乙与甲握手应算作一次，故总共握手n（n-1）/2次。设除了一个不握手之外有x人参加，则列x（x+1）/2=55，解得x=10再加上之前那个不握手的，10+1=11所以一共有11个人参加聚会

设：有x+1个人。x(x-1)/2=55x^2-x=110x^2-x-110=0(x-11)(x+10)=0x-11=0 x=11，或x+10=0 x=-10（舍去）x+1=12答：参加此次同学聚会的人数是12人。