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个长方体,三条边都是质数,相邻的两个长方形的面积之和是77,求长方体的体积是多少?
用户提问
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2020/04/02 11:13
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2020/04/02 11:30
三条边:a,b,c由题意,列ab+ac=77,则a(b+c)=77=7×111、a=7,b+c=11,则不存在2、a=11,b+c=7,则b=2,c=5(均为质数)所以,三条边长为2,5,11体积V=2×5×11=110
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匿名
会元
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采纳率100%
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回答于 2020/04/02 11:30
其他回答(2)
其他
相邻的两个长方形必定有一条相邻的边,展开这两个长方形,面积相当于这条相邻的边乘以两个长方形另外两条边的和,为77,因为三条边是质数,所以77=11*(2+5),即长方体三条边是11、5、2(1不是质数,而77除以2、3、4、5、6、8、9、10、12、13、14、15、16除不尽,除以7得11,但11由奇数加偶数得,除2外的偶数不是质数,2+9的话9不是质数)希望能帮到你!
评论(0)
回答于 2020/04/02 12:34
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其他
这个长方体的体积是110,三条棱的长度是2,5,11.
评论(0)
回答于 2020/04/02 12:01
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