已知关于x，y的二元一次方程组{3x+5y=m+2；2x+3y=m的解满足x+y=-10，求m的平方

解：3x+5y=m+2 ①2x+3y=m ②由①×2-②×3,得y=4-m ③把③代入①，得3x+5(4-m)=m+2则x=2m-6又x+y=-10∴(2m-6)+(4-m)=-10∴m=-8故m²-2m+1=(m-1)²=(-8-1)²=81

3x+5y=m+2 (A)2x+3y=m (B)(A)式×2-(B)式×3得：6x+10y-(6x+9y)=(m+2)×2-3m6x+10y-6x-9y=2m+4-3m ....(化简)10y-9y=4-m ....(化简)y=4-m ....(化简)把y=4-m 代入(B)式中，2x+3y=m2x+3×(4-m)=m2x+12-3m=m ....(化简)2x=4m-12 ....(化简)x=2m-6根据已知条件x+y=-10所以，(2m-6)+(4-m)=-102m-6+4-m=-10所以，m²-2m+1=(m-1)²=(-8-1)²=9²=81

解：设 3x+5y=m+2 ------（1） 2x+3y=m ------- (2)则 （1）X2 - （2）X3得：y = -m +4 ------（3） （1）X3 -（2）X5 得：x = 2m - 6 ------ （4）（3 ）+（4）得： x+y = m - 2再由已知 x+y = -10 , 可得：m - 2 = -10 , m = -8 .从而所求 m^2 - 2m + 1 =( m - 1)^2 = (-8 -1)^2 =(-9)^2 = 81 .【注：答题不易，满意别望采纳！】

由 3x+5y=m+2 两边都乘以2得 6x+10y=2m+4（1）由 2x+3y=m 两边都乘以3得 6x+9y=3m （2）(1)-(2) 得 y=-m+4, 代入 2x+3y=m得 2x-3m+12=m 解得 x=2m-6所以原方程组的解是 x=2m-6, y=-m+4代入 x+y=-10 得： 2m-6-m+4=-10, 解得 m=-8所以 m²-2m+1=(-8)²-2(-8)+1=81