已知a,b,c为△ABC的三边长，且a²+b²=6a+10b-34，求第三边c的范围

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收藏|2020/04/10 11:16

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检举 |2020/04/10 11:24

a²+b²=6a+10b-34a²+b²-6a-10b+34=0(a²-6a+9)+(b²-10b+25)=0(a-3)²+(b-5)²=0由于：(a-3)²≥ 0 (b-5)²≥0所以：a-3=0 a=3；b-5=0 b=5b-a<c<b+a5-3<c<5+32<c<8即：第三边c的范围为2<c<8。

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解元 | 采纳率100% | 回答于 2020/04/10 11:24

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√6a+10b-34,勾股定理就可以得到
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回答于 2020/04/10 12:16
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(a^2-6a+9)+(b^2-10b+25)=0(a-3)^2+(b-5)^2=0所以a=3，b=5于是2<c<8
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回答于 2020/04/10 12:05
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a²+b²=6a+10b-34(a²-6a+9)+(b²-10b+25)=0(a-3)²+(b-5)²=0(a，b)=(3，5)|a-b|=2，a+b=82<c<8
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回答于 2020/04/10 11:44
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