一道数学题求解

∵{a(n)}是递增的等差数列，∴d>0，a(n+m)+a(n-m)=2a(n)。∵a(3)+a(5)=14，∴2a(4)=14，a(4)=7。∵a(2)*a(6)=33，∴[a(4)-2d]*[a(4)+2d]=33，∴7²-4d²=33，d²=4，d=2。∴a(1)=a(4)-3d=7-3*2=1。∴a(n)=2n-1。b(n)=1/[(2n+1)a(n)]=2/a(n)-2/a(n+1)s(n)=∑b(k)=∑[2/a(k)-2/a(k+1)【k=1~n】=2/a(1)-2/a(n+1)=2-2/(2n+1)=4n/(2n+1)。