勾股定理题，8下

用户提问 |浏览1188次

收藏|2020/04/12 15:09

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检举 |2020/04/12 15:26

(1) 设a长为2x, 则 c长为 3x据勾股定理，b^2=c^2-a^2, 又知 b=5所以， 25=9x^2-4x^2, 可求得，x=√5则 a=2√5,三角形的面积=1/2*a*b=5√5(2) 设 b长为 7x, 则 c长为25x据勾股定理，a^2=c^2-b^2, 求得 a^2=625x^2-49x^2, a=24x又知周长为112，所以 a+b+c=112, 即 24x+7x+25x=112, 求得 x=2则 a=48 , b=14 , c=50

匿名

同进士出身 | 采纳率100% | 回答于 2020/04/12 15:26

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其他

1、在直角三角形ABC中，∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a（1）已知a：c=2:3,b=5,求三角形面积a/c=2/3c=3a/2(3a/2)²-a²=5²9a²/4-a²=255a²=100a²=20a=2√5S∆ABC=2√5×5/2=5√5（2）△ABC周长为112，b:c=7:25,求a,b,cb/c=7/25b=7c/25(112-7c/25-c)²+(7c/25)²=c²(112-32c/25)²+49c²/625=c²(112-32c/25)²=576c²/625112-32c/25=±24c/2556c₁/25=112c₁=508c₂/25=112c₂=350（不符题意舍去）c=50b=7×50/25=14a=112-50-14=48解得：a=48，b=14，c=50
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回答于 2020/04/12 16:08
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1】∵a：c=2：3，∴a=2c/3。∴b²=c²-a²=c²-4c²/9=5c²/9。∵b=5，∴c²=9b²/5=45。∴c=3√5。∴a=2√5。∴S=0.5ab=5√5。2】∵b：c=7：25，∴b=7c/25a²=c²-b²=c²-7²c²/25²=24²c²/25²∵a+b+c=112，∴(24/25+7/25+1)c=112，∴c=50。∴b=14，a=48。
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回答于 2020/04/12 15:34
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