如右图，梯形ABCD的对角线相交于点O。

因 三角形AOD的面积为10平方厘米，三角形COD的面积为15平方厘米所以，这两个三角形的面积比是 2：3又因，这两个三角形 等高，所以，AO：CO=2：3因ABCD是梯形，所以，AD//BC，所以 三角形 AOD 相似于 三角形 BOC已证AO：CO=2：3，所以 AD:BC=2：3，且 点Ｏ到ＡＤ的垂线：点Ｏ到ＢＣ的垂线＝２:3则三角形 AOD 的面积：三角形ＢＯＣ的面积＝４：９已知三角形AOD的面积为10平方厘米，则三角形ＢＯＣ的面积＝４５／２平方厘米＝２２.５因AD//BC，所以三角形　ＡＢＤ的面积＝三角形ＡＣＤ的面积（同底等高）所以，三角形ＡＢＯ的面积＝三角形COD的面积（等面积减等面积）＝15平方厘米所以梯形ABCD的面积＝　１５＋１０＋１５＋22.5＝62.5平方厘米