17.(10分)已知一元二次方程x2-2(k-1)x+k2+3=0有两个根分别为x，x

17、（1）因为有两个实根，故判别式Δ=4(k-1)²-4(k²+3)=-6k-8≥0，解得k≤-4/3，当k=-4/3时，两根相等。（2）由韦达定理，x₁+x₂=k-1，x₁x₂=k²+3，于是(x₁+2)(x₂+2)=x₁x₂+2(x₁+x₂)+4=8，即k²+3+2(k-1)-4=0，k²+2k-3=0，解得k=-3或k=1。由（1）可知，必有k=-3。22、任何非0数的0次方为1，又√32=4√2，√8=2√2，(√7-√5)(√7+√5)=(√7)²-(√5)²=2，所以原式=1+2-2=1。23、展开，有x²-3x-28=0，即(x-7)(x+4)=0，解得x=7或x=-4。