这道数学题怎么做？求详细步骤。急，7点之前回答谢谢。

1. △ABC中，∵∠BAC=120°，∴∠B+∠C=60°，这是应用三角形内角和为180°的定理；2. ME为AB中垂线，所以△MEB≌△MEA，这是应用边角边定理，3. ∴MB=MA，∴∠MBE=∠MAE,这是等边对等角；4. 同理，∠NCF=∠NAF5.∴∠MAE+∠NAF=60°，这是∠B+∠C=60°的等量代换；6.∠MAE+∠NAF+∠MAN=60°+∠MAN=120°，∴∠MAN=60°7. 如果AB=AC，那么∠B=∠C=∠MAE=∠NAF8.∴△MAB≌△NAC，∴AM=AN=MB=NC9.∵∠MAN=60°，AM=AN，∴△MAN是等边三角形，∴AM=AN=MN10. ∴MN=MB=NC

（1）解：因为∠BAC=120°，所以∠B+∠C=60° 因为ME垂直平分AB，所以MB=AM,∠MAB=∠B 因为NF垂直平分AC，所以MB=MA, ∠NAC=∠C ∠MAN=∠BAC-∠MAB-∠NAC=∠BAC -（∠B+∠C）=120°-60°=60°（2）证明：因为AB=AC，所以 ∠B=∠C=30°，于是∠MAE=∠NAC=30° 所以△MAB≌△NAC， 所以MA=NA, 又∠MAN=60°，所以三角形AMN是等边三角形， MA=NA=MN, 而 MA=BM,NA=NC 所以 BM=MN=NC

解：1 解：∵ AM=BM，AN=NC（垂直平分线的性质）∴∠ANM=2∠C∴∠AMN=2∠B∠MAN=180º-(∠ANM+∠AMN)∠MAN=180º-2(∠B+∠C)∵∠C+∠B=180º-∠BAC=180º-120º=60º∴∠MAN=180º-2×60º=60º2 解：∵ AB=AC∴∠B=∠C2∠B=180º-120º=60º∠B=∠C=30º∠AMN=∠ANM=2×30º=60º∴∆AMN是等边三角形∵ AN=NC AM=BM∴ BM=MN=NC

（1）解：∵∠B + ∠C = 180º -∠BAC = 180º - 120º = 60º 。 且∠B =∠BAM , ∠C =∠CAN ， ∴∠BAM +∠CAN =∠B + ∠C = 60º 则∠ MAN =∠BAC - （∠BAM +∠CAN） = 120º - 60º = 60º（2）证明：∵AB = AC ，∴∠B =∠C = (180º - 120º)÷ 2 = 30º 从而∠BAM =∠B =30º ; ∠CAM =∠C =30º 则∠AMN =∠B +∠BAM = 60º ;∠ANM =∠C +∠CAN = 60º 由（1） ∠MAN = 60º ，则△AMN为等边三角形。 从而 AM = AN = MN . 又BM = AM , AN = NC 故 BM = MN = NC 。 【注：答题不易，满意别望采纳！】

我是作业帮查的

∵ME是AB的垂直平分线，∴AE=BE，AM=BM=AB/2，∠BAM=∠B。同理AF=CF，AN=CN=AC/2，∠CAN=∠C。∵∠BAC=120°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=60°。∵AB=AC，∴BE=CF，∠B=∠C=60°/2=30°。∴∆BEM≌∆CFN。∴BM=CM。∴AM=AN。∴AMN是等边三角形。∴BM=MN=CN。

（1）∵∠BAC=120°∴∠B+∠C=60°又ME是AB的垂直平分线∴MB=MA∴∠B=∠MAB同理NA=NC∠NAC=∠C∴∠MAN=∠BAC-∠MAB-∠NAC=∠BAC-（∠B+∠C）=120°-60°=60°（2）∵AB=AC∴∠B=∠C=（120°-60°）÷2=30°∴∠MAB=∠NAC∴△AMB≌△ANC∴AM=AN又∵∠MAN=60°∴△MAN为等边三角形∴MA=NA=MN即BM=MN=NC

（1）E点为AB的中点，且ME垂直于AB，则角EBM=角EAM,同理角NCF=角FAN。三角形内夹角和为180度，角BAC=120°，角EBM+角FCN=60°角BAC=角EAM+角FAN+角MAN，则角MAN=120°-60°=60°（2）已知AB=AC，则BE=EA=AF=FC,且角ABC=角ACB=角MAB=角CAN=30°则BM=MA=AN=NC.角MAN=角ANM=角AMN=60°，则AN=AM=MN则BM=MN=NC 成立