把9个完全相同的东西分给5位同学(每人至少一个)，有多少种分配方法?

解：先拿出5个给5个同学每人一个 剩下4个，一个一个的分：第一个可以给分5个人中任何一个，有5种分法同样的第二，第三个，第四个也都有5种分法，所以共有 5*5*5*5=625 种分法

首先每人1个，还剩4个，关键是这4个完全相同的东西分给5个同学有几种分法，一、4 人一人一个，有一人没有 有5种，5选1组合二，1 人2 个，另二人一人1个。先选没分到的5选2组合。5*4/2=10剩下3人，选1人得2个，3选1组合，为3 共10*3=30三、2人各得2个，3人没有，5选3组合 5*4*3/(3*2)=10四、1人得3，1 人得1，3人没有 5选 3组合为10，2人一得3，另1得1，2个的全排列 2共2*10=20五、4个全给一人，5选1 为5因此共有 5+30+10+20+5=70共有70种分法。

可以自由分配的有9-5=4个每个有5种选择分配方案有4^5=1024钟

每人至少一个，问题相当于把4个东西分给5个同学。（即把4个相同的球放在5个不同的位置）分成以下几类：1、一个位置放4个，有5种放法2、一个位置放3个，则还有一个位置放1个。有5×4=20种放法3、一个位置放2个，则有两种类型放法，1）另一位置放2个。有5×4/2=10种放法2）另二个位置各放一个。有5×（4×3／2）=30种放法4，一个位置放1个。相当于每个位置放一个，其中有一个位置不放。则有5种放法综上所述：共有5+20+10+30+5=70种不同放法