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2020/04/17 15:23
解：f(x)=2sinx+cosx =√5[(2/√5)sinx+(1/√5)cosx]令cosφ=2/√5则sinφ=1/√5故f(x)=√5(cosφsinx+sinφcosx) =√5sin(x+φ)当x+φ=2kπ+π/2,(k∈N+)时，f(x)取得最大值√5当x+φ=2kπ-π/2,(k∈N+)时，f(x)取得最小值-√5
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2²+1²=5f(x)=2sinx+cosx=√5·（2/√5·sinx+1/√5·cosx） 令tanθ=1/2，θ为锐角∴f(x)=√5·（cosθ·sinx+sinθ·cosx）=√5·sin(x+θ）sin(x+θ）=1时，f(x)=2sinx+cosx有最大值√5sin(x+θ）=-1时，f(x)=2sinx+cosx有最小值-√5回答于 2020/04/17 15:36相关已解决
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