求函数Z=ln(1+x+y)在x=1,y=2,△x=0.03,△y=0.02时的全微分。详细解题过程

dz =∂z/∂x * dx + ∂z/∂y * dy= dx/( 1 + x + y ) + dy/( 1 + x + y )= ( dx + dy )/( 1 + x + y )= ( 0.03 + 0.02 )/( 1 + 1 + 2 )= 0.05/4 = 0.0125 。参考答案似乎与题目不对应。

z=ln(1+x+y)∂z/∂x=∂z/∂y=1/(1+x+y)dz=(dx+dy)/(1+x+y)∆z≈(∆x+∆y)/(1+x+y)=(0.03+0.02)/(1+1+2)=0.0125