高中数学急急急急

f(x)=mx²-mx-2=m(x-½)²-m/4-2①f(x)<0恒成立,显然有m≤0m=0 f(x)=-2<0恒成立m<0 即抛物线一定开口向下，此时顶点-m/4-2为最大值，当最大值<0, 即-m/4-2<0→m>-8时，不等式恒成立综上：m∈(-8,0]②令g(x)=f(x)+m-2(x-1)=mx²-(m+2)x+m x∈[1, 3]不等式恒成立:g(1)=m-(m+2)+m=m-2>0→m>2 ......⑴抛物线开口向上g(x)=m(x-½-1/m)²+(3m²-4m-4)/4m对称轴x=½+1/m<½+½=1 (由⑴推得)∴区间x∈[1, 3]位于对称轴右侧，函数单调递增→g(x)≥g(1)>0不等式恒成立m∈(2,+∞)