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∵ 等差数列满足a5=4,2a6+a9=18∴2(a5+d)+a5+4d=18∴d=1∴a4=a5-d=3,a1=a5-4d=0,an=a0+(n-1)d=n-1∴b3+b4=a4·a5=12=b2·q+b2·q²∵等比数列{bn}的各项均为正数，且b2 =2∴q²+q-6＞0，且q＞0∴q=2（q=-3舍去）∴b1=b2/q=1∴bn=b1·q^(n-1)=2^(n-1)∴an·bn=(n-1)·2^(n-1)a(n-1)·b(n-1)=(n-2)·2^(n-2)∴2a(n-1)·b(n-1)-an·bn=2(n-2)·2^(n-2)-(n-1)·2^(n-1)=-2^(n-1)∴Tn=a1·b1+a2·b2+a3·b3+……+an·bn ①∴2Tn=2a1·b1+2a2·b2+2a3·b3+……+2an·bn ②②-①：Tn=-a1·b1+（2a1·b1-a2·b2）+(2a2·b2-a3·b3)+……+[2a(n-1)·b(n-1)-an·bn]+2an·bn=0-2-2²-2³-……-2^(n-1)+(n-1)·2^n=-2^n+2+(n-1)·2^(n-1)=2+(n-2)·2^n<2020当n=8时，T6=2+6×2^8=1538<2020当n=9时，T6=2+7×2^9=3586＞ 2020∴满足Tn<2020的最大正整数n=8