判断下列级数的敛散性

1. 你书写不合规格，估计你的意思，一般项 a(n)=(n-1)/(n+1) (分子分母有两个项，都应该括起来 如果我说的对，那么你这个级数发散，因为一般项 a(n)趋于1，不趋于0，不符合收敛的必要条件2. 一般项 的绝对值 ▏a(n)▏=n/(n+1)→1,也不符合收敛的必要条件，所以级数发散3. ln[n/(n+1)]<ln1=0,所以这是一个 负项级数，即每一项都是负的，判定他的敛散性可考虑级数各项的绝对值所成的级数考虑 b(n)= ▏a(n) ▏=ln[(n+1)/n]=ln(1+1/n)~1/n而 一般项为 1/n的级数是调和级数，发散，所以原级数也发散4. 按你的写法， 一般项 a(n)=1/(n+1/n)=n/(n²+1), 因为 (n+1)n>n²+1, 所以 n/(n²+1)>1/(n+1) 而一般项为 1/(n+1)的级数发散，由比较判别法可知原级数发散 如果你的一般项 是1/[(n+1)/n)]=n/(n+1),显然一般项趋于1，级数也是发散的