请问是怎么化简的，写出详细步骤

x→0lim{[x+2x²sin(1/x)]/x}=lim[1+2xsin(1/x)]=1+2lim[xsin(1/x)]=1+2*0=1lim[1+xsin(1/x)]=1+lim[xsin(1/x)]=1+0=1两个极限存在并且相等。但是作为计算过程，用等号连接，显然不妥。印刷品也是会有错误的，正确与否用定理去判断，数学领域并不存在权威，很干净的。