大佬们，高数求积分，要过程写纸上

1、原式 =ln|x| + 2e^x - 4^x/ln4 - 5x + C；2、原式 =∫( x^2 -x^(1/2) + x^(3/2) - 1 )dx = x^3/2 - (2/3)x^(3/2) + (2/5)x^(5/2) - x + C；3、原式 = (-1/2)∫ sin( 3 - 2x ) d( 3 - 2x ) = (1/2)cos( 3 - 2x ) +C；4、原式 = (-1/2)∫ e^(-x^2) d(-x^2) =(-1/2)e^(-x^2) + C；5、原式 = (1/4)∫ ( 3cosx + cos3x )dx =(1/4)[ 3sinx + (sin3x)/3 ] + C = (3sinx)/4 + (sin3x)/12 + C 。

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⑴原式=ln|x|+2e^x-(ln2)2^x-5x+c⑵原式=∫[x^(5/6)-x^(1/2)+x^(1/3)-1]dx=(6/11)x^(11/6)-(2/3)x^(3/2)-(3/4)x^(4/3)-x+c⑶原式=(1/2)∫-sin(2x-3)d(2x)=(1/2)cos(2x-3)+c⑷原式=(1/2)∫e^(-x²)dx²=-(1/2)e^(-x²)+c⑸原式=∫(1-sin²x)dsinx=sinx-(1/3)sin³x+c

都是一些比较简单的积分，凑微分基本上就解决问题了。不是太难啊，详细过程如下