1/（1*2）+1/(1*2+2*3)+……+1/(1*2+2*3+……+999*1000）

H42H453543H45H435

262226626+62626262622

第二步，前后两项可以抵消细节自己处理

用Java写个代码publicstaticvoidmain(String[]args){doublesum=0.0;for(inti=1;i<=1000;i++){sum+=1.0/(i*(i+1));}System.out.println(sum);}答案：0.9990009990009997

我操你妈逼

2/[n(n+1)(n+2)]=1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/31/(1*2)+1/(1*2+2*3)+1/(1*2+2*3+3*4)+……+1/(1*2+2*3+3*4+……+9999*10000)=3/(1*2*3)+3/(2*3*4)+3/(3*4*5)+……+3/(9999*10000*10001)=(3/2){[1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(3*4)]+[1/(3*4)-1/(4*5)]+……[1/(9999*10000)-1/(10000*10001)]}=(3/2)[1/(1*2)-1/(10000*10001)]=(3/2)(5000*10001-1)/(10000*10001)=(3/2)(50004999/100010000)=150014997/200020000

需要用的公式①1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3②2/[n(n+1)(n+2)]=1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]原式=3/(1*2*3)+3/(2*3*4)+3/(3*4*5)+……+3/(999*1000*1001)=(3/2){[1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3-1/(3/4)]+……+[1/(999*1000-1/(1000*1001)]}=(3/2)[1/(1*2)-1/(1000*1001)]=(3/2)(500499/1001000)=1501497/2002000

这是一个极简单的极数题！！你应该会归纳出它的计算公式。如果有兴趣，你可以用计算机的任何一种语言来计算它的结果。它的最小一位数就是这个极数公式中的最后一位数，你可以通达计算它，而得出这个数的精度值。

有一些用户知道，有一些用户不知道，我就不知道，不能给你说

答案是10999