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2020/06/12 19:10
∞-∞未定式，先转化为0/0未定式，再用洛必达法则。因为极限存在且不为0，所以分子部分必为某个常数。综上，得a=1/5，b=7/10。
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匿名
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其他∵b是非零常数，∴(x^5+7x^4+2)^a与x是同价无穷大。∴5a=1，a=1/5=0.2。x→+∞lim[(x^5+7x^4+2)^0.2-x]=lim[x(1+7/x+2/x^5)^0.2-x]=lim{(1+7/x+2/x^5)^0.2-1]/(1/x)}【0/0型，用罗比塔法则】=lim[0.2(-7/x²-10/x^6)(1+7/x+2/x^5)^(-0.8)/(-1/x²)]=-0.2lim[(7+10/x^4)/(1+7/x+2/x^5)^0.8]=-0.2*7=-1.4∴b=-1.4。(a，b)=(0.2，-1.4)。回答于 2020/06/12 19:25
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