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2020/06/15 09:20
1+2+3+…+n=n(n+1)/2=(n^2+n)/21+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)=1/2(1+1^2+2+2^2+3+3^2+…+n+n^2)=1/2[(1+2+3+…+n)+(1^2+2^2+3^2+…+n^2)]=1/2[n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6]=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/121+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+120)=120(120+1)/4+120(120+1)(2*120+1)/12=3630+291610=295240
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原式 = 2/2 + 2( 1+ 2 )/2 + 3( 1 + 3 )/2 + …… + 120( 1 + 120 )/2= [ 2 + 2 + 2^2 + 3 + 3^2 + …… + 120 + 120^2 ]/2= [ 1 + 2 + 3 + …… + 120 ]/2 + [ 1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + 120^2 ]/2= 120( 1 + 120 )/4 + 120( 120 + 1 )( 2 * 120 + 1 )/12= 3630 +291610 =295240 。回答于 2020/06/15 10:36∵ 1+2+3+……+n=n(n+1)/2∴ 1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+120)=(1×2+2×3+3×4+……+120×121)/2∵1×2+2×3+3×4+……+n×(n+1)=n(n+1)(n+2)/3∴1×2+2×3+3×4+……+120×121=120×121×122÷3=590480∴1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+120)=590480/2=295240回答于 2020/06/15 10:131=1/2×1²+1/2×11+2=1/2×2²+1/2×21+2+3=1/2×3²+1/2×3……1+2+……+120=1/2×120²+1/2×120∴1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+……+120）=1/2×（1²+2²+3²+……+120²）+1/2×（1+2+3+……+120）=1/2×1/6×120×（120+1）×（2×120+1）+1/2×1/2×120×（120+1）=1210×241+30×121=295240回答于 2020/06/15 10:02需要的公式1+2+3+……+n=n(n+1)/21*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3原式=1*2/2+2*3/2+3*4/2+……+120*121/2=(1/2)*(120*121*122/3)=20*121*122=29 5240回答于 2020/06/15 09:37相关已解决
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