实数a,b,c,满足ab+ac+bc=0,zbc=6,则1/a3+1/b3+1/c3等于什么

1/a³+1/b³+1/c³=b³c³/a³b³c³+a³c³/a³b³c³+a³b³/a³b³c³...(通分)=(b³c³+a³c³+a³b³)/a³b³c³为方便看清楚，现在只计算“分子”部分：b³c³+a³c³+a³b³=(bc)³+(ac)³+(ab)³=(bc)³+(ac)³+(ab)³-3a²b²c²+3a²b²c²=(bc+ac+ab)(b²c²+a²c²+a²b²-abc²-a²bc-ab²c)+3a²b²c²=(bc+ac+ab)(b²c²+a²c²+a²b²-abc²-a²bc-ab²c)+3(abc)²现在把已知条件ab+ac+bc=0,abc=6代入：=0+3(abc)²=3×6²=3×36=108现在再看看刚才的“分母”部分：a³b³c³=(abc)³=6³=216所以，1/a³+1/b³+1/c³=108/216=1/2费劲不小，祝你学习进步！答案是二分之一