因式分解（七年级）

选（D）大于或等于 0(a -b) ^2- 4(a - c)(c - b)=a²-2ab+b²-4ac+4ab+4c²-4bc=a²+2ab+b²-4c(a+b)+4c²=(a+b)²-4c(a+b)+4c²=(a+b-2c)²

(a -b) ²- 4(a - c)(c - b)=[(a-c)+(c -b)] ²- 4(a - c)(c - b)=(a-c)²+(c-b)²+2(a - c)(c - b)- 4(a - c)(c - b)=(a-c)²+(c-b)²-2(a - c)(c - b)=[(a-c)-(c -b)] ²=(a-2c+b)²≥0所以，选D或设a - c=x，c - b=y所以，x+y=a-b所以，(a -b) ²- 4(a - c)(c - b)=（x+y）²-4xy=x²+y²+2xy-4xy=x²+y²-2xy=（x-y）²≥0

(a -b) ^2- 4(a - c)(c - b)=a^2-2ab+b^2-4ac+4ab+4c^2-4bc=a^2+2ab+b^2+4c^2-4ac-4bc=(a+b)^2-4c(a+b)+4c^2=(a+b-2c)^2所以，答案为（D）大于或等于 0

∴这道题选D

(a -b) ²- 4(a - c)(c - b)=a²-2ab+b²-4(ac-ab-c²+cb)=a²-2ab+b²-4ac+4ab+4c²-4cb=a²+2ab+b²-4ac-4cb+4c²=(a+b) ²-4c(a+b)+4c²=(a+b-2c) ²选（D）大于或等于 0。

考虑一个关于x的一元二次方程：（a-c）x²-(a-b)x+(c-b)=0 (a≠c)这个方程显然有一个实数解 x=1, 因为 a-c-(a-b)+c-b=0所以判别式(a -b) ^2- 4(a - c)(c - b)≥0等号可能成立，当他另一个根 （c-b）/(a-c)=1时， 即a+b=2c 时，两个根相等所以判别式可能等于0选 D

(a-b)²-4(a-c)(c-b)=(a²-2ab+b²)-4(ac-ab-c²+bc)=[(a²-2ab+b²)+4ab]-4(ac+bc)+4c²=(a+b)²-4c(a+b)+4c²=(a+b-2c)²∵a、b、c是实数，∴a+b-2c是实数。∴(a+b-2c)²≥0。选择D。