14.如图，

①②③正确∵ ∆ABE等边，∴ AB=EB，∠ABE=60°。同理DB=BC，∠DBC=60°。∴ ∠ABE=∠DBC。∴ ∠ABD=∠ABE+∠EBD=∠DBC+EBD=∠EBC。∴ ∆ABD≌∆EBC，∴ AD=EC❶，∠DAB=∠CAB。∵ A、B、C三点共线，∴∠EBD=180°-∠ABE-∠DBC-60°。∴∠ABE=∠EBD。∵AD交BE于M，交EC于N，∴ ∠MAB=∠DAB，∠NEB=∠CEB，∠ABN=∠ABE，∠EBN=∠EBD。∴ ∠MAB=∠NEB，∠ABM=∠EBN。∴∆MAB≌∆NEB。∴ BM=BN❷。∴∆MBN等边。∴ ∠BMN=60°。∴∠ABM=∠BMN。∴MN∥AC❸。若EM=MB❹，则M是AE中点，则AM⊥BE。题目没有这个条件。