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2021/08/23 21:38
两式都对呀，结果也一样。上式结果为√( t - 1 )[ 2t - (4/3)( t - 1 ) ] =√( t - 1 )[ 2t/3 + 4/3 ]下式结果为 √( t - 1 )[ ( 2/3)( t - 1 ) + 2 ] = √( t - 1 )[ 2t/3 + 4/3 ] 。
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匿名
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其他没有错2t(t-1)^(1/2)-(4/3)(t-1)^(3/2)=2(t-1)(t-1)^(1/2)+2(t-1)^(1/2)-(3/4)(t-1)^(3/2)=2(t-1)^(3/2)-(4/3)(t-1)^(3/2)+2(t-1)^(1/2)=(2/3)(t-1)^(3/2)+2(t-1)^(1/2)两个结果相同附。用换元计算设 y=√(t-1)，则t=y²+1，dt=2ydy原式=∫[(y²+1)/y]2ydy=2∫(y²+1)dy=2y³/3+2y+c=2(t-1)√(t-1)/3+2√(t-1)+c回答于 2021/08/23 21:53
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