对因式分解不理解,麻烦老师讲解一下

1、原式 = -2[ x^2 - (3/2)x + (3/4)^2 ] + 2(3/4)^2 + 1= 17/8 - 2( x - 3/4 )^2= 2( √17/4 )^2 - 2( x - 3/4 )^2= 2( √17/4 + x - 3/4 )( √17/4 - x + 3/4 )=( √17 - 3 + 4x )( √17 + 3 - 4x )/82、将 x^2 - 2x 看作 u，原式 = u^2 - 7u + 12= ( u - 3 )( u - 4 )即 ( x^2 - 2x )^2 - 7( x^2 - 2x ) + 12= ( x^2 - 2x - 3 )( x^2 - 2x - 4 )= ( x - 3 )( x + 1 )[ x^2 - 2x + 1 - 5 ]= ( x - 3 )( x + 1 )[ ( x - 1 )^2 - 5 ]= ( x - 3 )( x + 1 )( x - 1 + √5 )( x - 1 - √5 )

因式分解没有固定解题思路，需要多练习。所谓：熟读唐诗三百首，不会吟诗也会诌。-2x²+3x+1【不能在有理数系数范围内分解】【用配方法分解】=-2(x²-3x/2-1/2)=-2[(x²-3x/2+3²/4²)-(3²/4²+1/2]=-2[(x-3/4)²-17/4²]=-2[(x-3/4)+(√17)/4][(x-3/4)-(√17)/4]=-2[x-(3-√17)/4][x-(3+√17)/4]=(-1/8)(4x-3+√17)(4x-3-√17)&(x²-2x)²-7(x²-2x)+12【把(x²-2x)看成整体】=[(x²-2x)-3][(x²-2x)-4]=(x²-2x-3)(x²-2x-4)=(x+1)(x-3)(x-1+√3)(x-1-√3)