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2021/08/23 21:36
a + 1/a = 4，a^2 - 2a + 1 = 2a，( a - 1 )^2 = 2a；①a^2 + 2a + 1 = 6a，( a + 1 )^2 = 6a；②a^2 - 4a + 1 = 0，a = 2 ± √3，a^2 = 7 ±4√3；③故a^4/( a^4 - 2a^2 + 1 )= a^4/[ a^2 - 1 ]^2= a^4/[ ( a - 1 )^2 * ( a + 1 )^2 ] 带入①、②= a^4/[ 2a * 6a ]= a^2/12 带入③= (7 ±4√3 )/12 。
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a+1/a=4，a²=4a-1。a²+2+1/a²=16，a²-2+1/a²=12。a^4/(a^4-2a²+1)=a²/(a²-2+1/a²)=a²/12=(4a-1)/12=a/3-1/12回答于 2021/08/23 22:051、首先化简原式：（a^4-2a^2）分之a^4=（a^2-2）分之a^2=1-2分之a^2=1-a²/22、其次，由“a+ a分之一等于四”得：a²+1=4a （等式两边同乘以a）a²-4a+1=0 （移项）a=2±√3 （根据公式x=[-b±√b²-4ac]/2a）3、把a=2+√3代入1-a²/2=1-(2+√3)²/2=1-(7+2√3)/2=-5/2-√3/2把a=2-√3代入1-a²/2=1-(2-√3)²/2=1-(7-2√3)/2=-5/2+√3/2所以，分式（a^4-2a平方 1）分之a^4的值是-5/2±√3/2回答于 2021/08/23 21:52相关已解决
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