一个正整数的正约数个数为16，且这个数的正约数和为1257，求这个正整数50

用户提问 |浏览482次

收藏|2021/08/24 11:07

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检举 |2021/08/24 11:30

正约数及求和2个定理我就不称述了1257=3*419 =1*1257 我们先看1257=3*419那么X是由2乘以另一个质数P的指数方而成而16=2*8 所以X=2*P^7 那么（P^8-1)/(P-1)=（P^4+1)(P^2+1)(P+1)=419 419是个质数，无解再看1257=1*1257 那么X是由一个质数的指数方而成16=1*16 所以X=P^15 那么（P^16-1)/(P-1)=1257 依然无解所以题目错误，无解

匿名

秀才 | 采纳率100% | 回答于 2021/08/24 11:30

其他回答(1)

其他

这个数如果存在必为偶数否则16正约数和为偶数因此至少有4个正约数1,2,X/2,X1+2+X/2+X+3+4+...+14<1257X<768(1+2+...+8)+（1+1/2+...+1/8)X>1257X>449用EXCEL遍历这个区间只得到最接近的值是520，16正约数和为1260所以这个数不存在EXCELA列450-768偶数B-R列公式=SMALL(IF(MOD($A1,ROW(INDIRECT("1:"&$A1))),999,ROW(INDIRECT("1:"&$A1))),COLUMN(A1))S列公式=IF(AND(R1=999,Q1<999),SUM(B1:Q1),"")
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回答于 2021/08/24 11:41
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