y=f（sinx）+f（lnx）,其中f（x）的定义域是【0,1）。求函数定义域。

用户提问 |浏览1190次

收藏|2021/10/13 21:10

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检举 |2021/10/13 21:38

f(u) 的定义域是 [ 0，1 )，则u1 = sinx的值域为 [ 0，1 )，定义域为 [ 0，π/2)；u2 =lnx的值域为 [ 0，1 )，定义域为 [ 1，e )；y的定义域是u1定义域与 u2定义域的公共部分，即 u1定义域与u2定义域的交集 {u1定义域∩u2定义域 }；函数定义域为 [ 1，π/2 ) 。

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会元 | 采纳率100% | 回答于 2021/10/13 21:38

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其他

解答：f（π/2）=1；f(-π/2）不存在。所以原函数不存在定义域，或者说定义域为空集。
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回答于 2021/10/13 22:21
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f(x)的定义域：区间[0，1)。y=f(sinx)+f(lnx)0≤sinx<1，0≤x<π/2①0≤lnx<1，1≤x<e②函数y的定义域是①与②的交集：区间[1，π/2)
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回答于 2021/10/13 21:57
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