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2021/10/14 21:47
x 的8次方及x的 2n次方( n > 3 ) 也只有4个解。x^8 = (-x^2)^4 = (x^2)^4 =y^4，y有4个解，1，-1，i，-i；x =√y，即x= √(±1)和x =√(±i)；x =√(±i)无定义，所以 x = √y的解仍然只是 x=√(±1)，还是4个解。
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在复数内，一元n次方程有n个根。【1】x²=1，解x=±1【2】x^4=1，解x=±1，x=±i【3】x^8=1，解x=cosθ+isinθθ=(1/4)πk，k=0~7整数【4】xⁿ=1，解x=cosθ+isinθθ=(2π/n)k，k=0~n-1整数回答于 2021/10/14 22:08相关已解决
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