您好，下图中的题，我不会做。

用户提问 |浏览473次

收藏|2021/10/15 05:03

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检举 |2021/10/15 05:15

以左下角为原点，圆心在原点的四分之一圆的方程为 x^2 + y^2 = 100^2；阴影圆的圆心是 ( 50，r )，方程为 ( x - 50 )^2 + ( y - r )^2 = r^2x^2 - 100x + 2500 + y^2 - 2yr = 0；①两圆相切，将x^2 + y^2 = 100^2代入①100x + 2yr = 12500；x = 50，y = 2r，代入，4r^2 = 7500r^2 = 1875故阴影圆面积 =πr^2= 1875π =5887.5cm^2 。

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会元 | 采纳率100% | 回答于 2021/10/15 05:15

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其他

定理：两圆相切，切点在连心线上。大圆半径R=10cm，设小圆半径r。有关系：(10-r)²=5²+r²。100-20r+r²=25+r²，r=(15/4)cm。小圆面积=(15/4)²π=(225/16)πcm²取π≈3.1416225/16×3.1416=44.17875cm²
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回答于 2021/10/15 05:32
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解：假设阴影部分圆半径为r，则有下图尺寸关系在RT△ABC中，根据勾股定理 AB²+BC²=AC² r²+(100/2)²=(100-r)² r²+50²=100²-200r+r² 200r=100²-50² 200r=150*50 r=37.5厘米所以阴影部分面积=πr² =37.5π ≈117.75厘米²答：阴影部分面积为117.75厘米²
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回答于 2021/10/15 05:24
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