等比数列an中：a3=4a5=6a9=？

公比 q = √(a5/a3) = √6/2；a9 = a5 * q^4 = 6 * 6^2/2^4 = 27/2 。

a5:a3=6:4, 即 q²=6/4=3/2a9=a5*q²q²=6*(3/2)*(3/2)=27/2

按你给的题目：等比数列{an}中,a3=4,a5=6,则a9=?解：设等比数列{an}公比为q，则有q=a4/a3……①q=a5/a4……②①*②，得q²=a5/a3，代入已知数据有q²=6/4=3/2……③同理可得a9=a5*q^4，由③得a9 =6×(3/2)² =27/2 =13.5

a3=4 a5=6 a9=10

{a(n)}是等差数列，则a(m+n)=qⁿa(m)。∵ a(3)=4，a(5)=6，∴ q²=a(5)/a(3)=3/2 。∴ a(9)=(3/2)²a(5)=(9/4)*6=27/2 。

解：等比数列的通项公式是：已知：a3=4 a5=6所以：a₃=a₁*q²=4 a₅=a₁*q⁴=6 解得q²=3/2 a₁=8/3所以a₉=8/3*q⁸ =8/3*(q²)⁴ =8/3*(3/2)⁴ =27/2答：a9=27/2