线性代数知识点求解50

楼主大人的问题我仔细读了三遍，个人见解仅供参考。楼主说的问题很容易想明白。一句话：两数相乘=0可以推出至少有一方为0所以(λE-A)α=0可以推出(λE-A)=0或α=0，又因为题目中说α为非零向量，可以推出(λE-A)=0同理：方程组(λE-A)X=0，又因为刚才推算出(λE-A)=0，所以可以推出无论(λE-A)X这个公式无论X=任何数，最后都=0因为0乘以任何数都=0所以可以推算出X的解可以是0也可以是非0的任何数，所以方程组(λE-A)X=0就有非零解。严格来说应该是方程组(λE-A)X=0就有且不只有非零解，X=0公式也成立。