3+根号5的小数部分为a，3-根号5的小数部分为b，求a+b的和。要解析

a=3+根号5的小数部分，b=3-根号5的小数部分a+b=3+根号5的小数部分+3-根号5的小数部分=3+3=6

3+√5=3+2+√5-2（2＜√5＜3，0＜√5-2＜1）=5+√5-2a=√5-23-√5（2＜√5＜3，0＜3-√5＜1）b=3-√5a+b=√5-2+3-√5=1

∵√5=2.2……，∴ [√5]=2，{√5}=√5-2。【1】若a=3+[√5]，b=3-{√5}。a+b=(3+2)+(3-(√5-2))=5+(5-√5)=10-√5【2】若a=[3+√5]，b={3-√5}。a+b=(3+2)+(3-√5)=8-√5

解：因为 2²=4 3²=9 所以 4<5<9 2²<5<3² 2<√5<3 5<3+√5<6 所以3+√5的小数部分为(3+√5)-5=-2+√5...........(1) 又因为 2<√5<3 所以-3<-√5<-2 3-3<3-√5<3-2 0<3-√5<1 所以3-√5的小数部分为(3-√5).............(2) 根据（1）（2）得 a+b=（-2+√5）+（3-√5） =-2+√5+3-√5 =1答：a+b的和为1

设根号5小数部分为c那么根号5=2+c3+根号5=5+c 3-根号5=1-c所以a=c b=1-c所以a+b=1

解：∵2²＜5＜3²∴2＜√5＜3即5＜3+√5＜6∴a=3+√5-5=√5-2又∵-3＜-√5＜-2∴3+（-3）＜3-√5＜3+（-2）即0＜3-√5＜1∴b=3-√5-0=3-√5∴a+b=√5-2+3-√5=1

因为所以望采纳。

已知√5在2和3之间，所以3+√5在5和6之间，3-√5在0和1之间所以a=（3+√5）-5=√5-2b=3-√5所以a+b=（√5-2）+（3-√5）=1

为了更好的理解可以取√5=2.23+2.2=5.2a=0.2实际上就是√5的小数部分3-2.2=0.8b=0.8实际上就是1减去√5的小数部分两个小数部分相减为0a+b=1