计算：1除以cos(2π/5)的值(答案要用带根号的)

记x=π/10，则π/2=5x。∴ sinx>0，cosx>0。sin(2x)=cos(5x-2x)=cos(3x)。∵sin(2x)=2sinxcosxcos(3x)=cos(2x)cosx-sin(2x)sinx=(1-2sin²x)cosx-2cosxsin²x=cosx(1-4sin²x)∴ 2sinxcosx=cosx(1-4sin²x)。∴ 2sinx=1-4sin²x，4sin²x+2sinx-1=0。∆=2²-4*4*(-1)=20，sinx=(-2+√20)/8=(√5-1)。∵1÷cos(2π/5)=1/sin(π/2-2π/5)=1/sin(π/10)=4/(√5-1)=√5+1。