一车苹果和梨子共计货款83580元，其中苹果260元每箱，梨子350元每箱，问有苹果、梨子各多少箱？

解：设：苹果有x箱，梨有y箱260x+350y=8358026x+35y=835835y=8358-26xy=(8358-26x)/35能被35整除，x的尾数只能是3或8，用试算法可以求解：当 x=28 y=218当 x=63 y=192当 x=98 y=166当 x=133 y=140当 x=168 y=114当 x=203 y=88当 x=238 y=62当 x=273 y=36当 x=308 y=10这是二元一次不定方程，x，y 皆为整数，共有以上9种答案。

设x箱苹果，y箱梨。260x+350y=8358026x+35y=835826(x-3)+35y=8358-26*3=828026(x+y-3)+9y=920*926(x+y-3)+9(y-920)=0设 x+y-3=9k，y-920=-26k∴ x=35k-917，y=920-26k★∵ x≥0，y≥0∴ 35k-917≥0，k≥917/35=26+1/5920-26k≥0，k≤920/26=35+5/13∵ k是整数，∴ 27≤k≤35有35-27+1=9种可能k 27 28 29 30 31 32 33 34 35x 28 63 98 133 168 203 238 273 308y 218 192 166 140 114 88 62 36 10答……