在△ABC中，点D为BC上一点，若∠ACB=800，∠ADC=700，且AC+CD=AB，求∠B度数

A D在边BC上，AC+CD=AB ∠C=80°，∠ADC=70°。 求∠B。B D C∵∠C=80°，∠ADC=70°，∴ ∠CAD=180°-∠C+∠ADC=180°-80°-70°=30°。∴ AD/sin80°=AC/sin70°=DC/sin30°=2CD。∵ D在线段BC上，∴∠ADB=180°-∠ADC=110°。∵ AC+CD=AB，∴ AB/sin110°=AD/sinB。∴ sinB=ADsin70°/AB=2sin80°CDsin70°/(AC+CD)=2sin80°sin70°/(2sin70°+1)=2sin40°(2cos40°sin70°)/(2sin70°+1)=2sin40°(sin110°+sin30°)/(2sin70°+1)=sin40°(2sin110°+1)/(2sin70°+1)=sin40°∵∠B<∠ADC=70°，∴ B=40°。