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2021/12/28 19:28
定理：f(x)是奇函数，∫【-a，a】f(x)dx=0。g(x)是偶函数，∫【-a，a】g(x)dx=2∫【0，a】g(x)dx。∫【-1，1】{[1+x(sinx)^2014]/(1+x²)}dx=2∫【0，1】dx/(1+x²)=2arc tanx【上限1，下限0】=2arctan1=π/2
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匿名
其他回答(2)
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其他也是很简单的事回答于 2021/12/28 20:01
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其他原式 =∫( -1，1 )dx/( 1 + x^2 ) + ∫( -1，1 ) [ x(sinx)^1024 ]/( 1 + x^2 ) dx【后一个积分，被积函数是奇函数，积分区域关于原点对称时，积分值为 0；】= [ arctanx ]( -1，1 ) + 0=π/4 - (-π/4)=π/2 。回答于 2021/12/28 19:44
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