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人文教育
已知函数fx=(x-a)lnxx^2,当a=2时,求函数在1,e上的最值
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2022/01/09 19:08
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2022/01/09 19:28
a = 2,f(x) = ( x - 2 )lnx + x^2;f'(x) = lnx + 1 - 2/x + 2x= lnx + 1 + 2( x - 1/x);x≥ 1时,f'(x) > 0,f(x) 在区间 [ 1,e ]单调增 。故在区间 [ 1,e ],f(x) 最小值为f(1) = 1,最大值为 f(e) =e - 2 + e^2 。
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回答于 2022/01/09 19:28
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这个lnx x^2是什么意思
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回答于 2022/01/09 19:59
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a = 2,f(x) = ( x - 2 )lnx + x^2;f'(x) = lnx + 1 - 2/x + 2x= lnx + 1 + 2( x - 1/x);x ≥ 1 时,f'(x) > 0,f(x) 在区间 [ 1,e ] 单调增 。故在区间 [ 1,e ],f(x) 最小值为 f(1) = 1,最大值为 f(e) = e - 2 + e^2
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回答于 2022/01/09 19:47
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