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3的a次方等于4,3的b次方等于103的c次方等于25,试说明2b=a+c
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2022/01/11 19:12
满意回答
检举
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2022/01/11 19:42
∵ 3^a=4,3^b=10,3^c=25,∴ a=㏒₃4,b=㏒₃10,c=㏒₃25。∴ 2b=2㏒₃10=㏒₃10²=㏒₃100=㏒₃(4*25)=㏒₃4+㏒₃25=a+c
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匿名
贡士
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采纳率100%
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回答于 2022/01/11 19:42
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其他
已知:3^a=4,3^b=10,3^c=25……①3^a*3^c=3^(a+c)……②,把①中相关数据代入②中有3^(a+c)=4*25=100……③又,3^(2b)=(3^b)^2……④,把①中相关数据代入④中有3^(2b)=10^2=100……⑤比较③和⑤,有3^(a+c)=3^(2b)所以:2b=a+c
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回答于 2022/01/11 21:21
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因为 3^b=10 (已知)所以 (3^b)²=10²3^(2b)=100因为 3^a=4 3^c=25 (已知)所以 (3^a)×(3^c)=4×253^(a+c)=100所以 3^(2b)=3^(a+c)所以 2b=a+c
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回答于 2022/01/11 21:11
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解:3^a=43^b=103^c=253^b×3^b=10×103^2b=1003^a×3^c=4×25=100∵ 3^2b=3^a×3^c=3^(a+c)∴ 2b=a+c
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回答于 2022/01/11 20:54
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∵3的b次方等于10∴3的b次方的平方等于10² (等号两边分别平方)而3的b次方的平方=3的2b次方 (指数运算法则)即:3的2b次方=10²(3的a次方)×(3的c次方)=3的(a+c)次方即:3的(a+c)次方=4×25=100=10²那么,由以上的“3的2b次方=10²”和“3的(a+c)次方=10²”可知:2b=a+c
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回答于 2022/01/11 20:29
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根据题意得3^a=4;3^b=10;3^c=253^b×3^b=3^(2b)=10×10=1003^a×3^c=3^(a+c)=4×25=100由此可得:3^(2b)=3^(a+c)所以:2b=a+c
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回答于 2022/01/11 20:21
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3^b=103^2b=10^2=100=4*25=3^a*3^c=3^(a+c)所以2b=a+c
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回答于 2022/01/11 20:00
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