求详细解答步骤（微分方程问题）

曲线在区间【0，x】上的定积分与梯形面积加2x³相等。∫【0，x】ydx=(x/2)(1+y)+2x³求导，y=(1+y)/2+xy'/2+6x²得微分方程：xy'-y=-12x²-1(y/x)'=(xy'-y)/x²=-12-1/x²y/x=-12x+1/x+cy=-12x²+1+cx用Q坐标确定c值y(1)=-12+1+c=0，c=11y=-12x²+11x+1