已知非负实数a,b,c,a+b+c=1，求证：1/a+1，1/1+b,1/1+c的和小于等于二分之五

您好：因为0小于等于C=1-a-b小于等于11/（1+a）+1/（b+1）+1/（c+1）=（2+a+b）/（1+a+b+ab）+1/（1+c）=（3-C）/【2-C+ab】+1/（1+c）小于等于（3-c）/（2-c） +1/（1+c）=1+ 1/（2-c）+1/（1+c）=1+ （1+c+2-c）/【（2-c）*（1+c）】=1+ 3/【-c^2+c+2】=1 +3/【-（c-0.5）^2+2.25】小于等于1+ 3/【-1+1+2】=1+ 3/2=2.5