已知非负实数a,b,c,a+b+c=1,求证:1/a+1,1/1+b,1/1+c的和小于等于二分之五

Nineteenasdsa |浏览421次
收藏|2019/03/09 07:08

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2019/03/09 07:34

您好:因为0小于等于C=1-a-b小于等于11/(1+a)+1/(b+1)+1/(c+1)=(2+a+b)/(1+a+b+ab)+1/(1+c)=(3-C)/【2-C+ab】+1/(1+c)小于等于(3-c)/(2-c) +1/(1+c)=1+ 1/(2-c)+1/(1+c)=1+ (1+c+2-c)/【(2-c)*(1+c)】=1+ 3/【-c^2+c+2】=1 +3/【-(c-0.5)^2+2.25】小于等于1+ 3/【-1+1+2】=1+ 3/2=2.5

寒冰流火之

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