一道概率数学题

思路：概率=“三种片子每种都至少有一个”的全部组合 / “12个不同的影碟，随机地从中购买五个碟”的全部组合“三种片子每种都至少有一个”的全部组合，包含6种情况：1， 3 喜剧、1 武侠、1 战争：C(5，3)*C(4，1)*C(3，1)= 1202， 2喜剧、2 武侠、1 战争：C(5，2)*C(4，2)*C(3，1)= 1803， 2 喜剧、1 武侠、2 战争：C(5，2)*C(4，1)*C(3，2)= 1204， 1 喜剧、3 武侠、1 战争：C(5，1)*C(4，3)*C(3，1)= 605， 1 喜剧、2 武侠、2 战争：C(5，1)*C(4，2)*C(3，2)= 906， 1 喜剧、1 武侠、3 战争：C(5，1)*C(4，1)*C(3，3)= 20以上 6 种情况之和， 即为符合要求的全部组合，即 590“12个不同的影碟，随机地从中购买五个碟”的全部组合： C(12，5)=792则三种片子每种都至少有一个的概率= 590/792 x 100%， 约为 74.49%若要验算，可将 不符合以上 6 种情况的组合 逐一列出（共有 11 种情况，202 种组合）。再检验所有组合 相加之和 ，应满足 792 这个总数。