如图所示，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠DOE：∠AOD=1：4，求∠AOF的度数。

如果【补充条件】AB与CD交于O。∵ OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOE。∴∠BOD：∠AOD=2∠DOE：∠AOD=2*1：4=1：2。∵ AB与CD交于O，∴ ∠AOC=∠BOD，∠AOD+∠BOD=∠AOB=180°。∴∠BOD：∠AOB=∠BOD：(∠AOD+∠BOD)=1：(2+1)=1/3。∴∠BOD=180°×1/3=60°。∴ ∠DOE=60°÷2=30°。∴∠COE=180°-∠DOE=180°-30°=150°。∵ OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE÷2=150°÷2=75°∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°。