请教高中物理受力分析题中的数学困惑

解法一中的“数学知识”指的是求 F = μmg/( cosθ + μsinθ ) 的极小值。1、如果已经学过导数，可以用求导计算。F' = μmg( sinθ - μcosθ )/( cosθ + μsinθ )^2 = 0sinθ - μcosθ = 0；μ = sinθ/cosθ = tanθ 时，F 有最小值；2、如果还未学导数，可以用三角函数计算。分母 cosθ + μsinθ = a( sinθcosα + sinαcosθ ) = asin( α + θ )；式中 cosα = μ/a，sinα = 1/a；分母最大，即 α + θ = 90° 时，F 有最小值；此时 tanθ = tan( 90° - α ) = cotα = cosα/sinα = (μ/a)/(1/a) = μ 。