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人文教育
问一下我这个做法(换元法)错在哪了。、。、求不定积分fxd(2x+3)
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浏览1191次
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2022/02/21 21:05
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2022/02/21 21:37
错在第三行往后,第三行的不定积分结果应写作 =x^2/4 - 3t/2 + C;这样最后结果为x^2 - 9/4 + C =x^2 + C 。任意常数C包含了常数 -9/4 。不换元,直接对x 积分,结果也是x^2 + C 。
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匿名
会元
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采纳率100%
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回答于 2022/02/21 21:37
其他回答(5)
其他
∫xd(2x+3)=∫2xdx=x²+c【1】不定积分的结果需要【+c】【2】x²+9/4+c'=x²+c把常数9/4合并到c'中c=9/4+c'
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回答于 2022/02/21 23:19
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做法没有问题。但是不定积分的结果不带常数。因为不定积分相当于求原函数,原函数代什么常数结果都相同。所以答案应该是x平方+C(C为任意积分常数)
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回答于 2022/02/21 23:00
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其他
这应该是对的吧?暂时没看出来
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回答于 2022/02/21 22:30
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其他
你的解答道理上没有错,结果没大错,只是作为不定积分你少了任意常数C但是这样一个简单题目,你来个换元,化简单为复杂了原来的被积式 xd(2x+3)=2xdx=d(x²),所以很容易得到原不定积分=x²+C, 何必要换元?
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回答于 2022/02/21 22:20
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其他
是一样的,不定积分结果可以加1个任意常数
评论(0)
回答于 2022/02/21 21:54
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